已知Δ ABC中,A (-2,0) ,B( 0,2) ,C( cosθ,-1+sinθ) ,求ΔBC面积的最大值
题目
已知Δ ABC中,A (-2,0) ,B( 0,2) ,C( cosθ,-1+sinθ) ,求ΔBC面积的最大值
答案
由C点的坐标可知,C点的轨迹为以（0,-1）为圆心、半径为1的圆,又AB的长是确定的,所以当以AB为底边的高最长时,ΔABC面积有最大值,易知最长的高为1+√2（√是根号）,所以面积最大值为4+2√2
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