设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b 不等于0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.1)若a>b ,试比较f(a)与f(b)的大小;2)解不等式f(x-1
题目
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b 不等于0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.1)若a>b ,试比较f(a)与f(b)的大小;2)解不等式f(x-1/2)
答案
(1)a>b 时,a+(-b)>0,所以f(a)+f(-b)>0,又f(-x)=-f(x), ∴f(a)-f(b)>0,f(a)>f(b)所以f(a)>f(b) (2)由(1)得:f(x)为[-1,1]的增函数,所以不等式变为:-1≤x-1/2<2x-1/4≤1解得-1/4<x≤5/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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