设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b 不等于0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.1)若a>b ,试比较f(a)与f(b)的大小；2）解不等式f(x-1

题目

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b 不等于0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.1)若a>b ,试比较f(a)与f(b)的大小；2）解不等式f(x-1/2)

答案

（1）a＞b 时,a+（-b）＞0,所以f（a）+f（-b）＞0,又f（-x）=-f（x）, ∴f（a）-f（b）＞0,f（a）＞f（b）所以f（a）＞f（b） （2）由（1）得:f（x）为［-1,1］的增函数,所以不等式变为:-1≤x-1/2＜2x-1/4≤1解得-1/4＜x≤5/8