映射的定义,映射的个数怎样表示?x表示值域的个数吗?y表示定义域的个数吗?

题目

映射的定义,映射的个数怎样表示?x表示值域的个数吗?y表示定义域的个数吗?

答案

设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应（包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f：A→B.其中,b称为a在映射f下的像,记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原像.集合A中多有元素的像的集合记作f(A).
又：设A B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射
x,y表示集合A,B中任意元素,不是个数,值域和定义域对于一个给定的映射来说是确定的,也可以说一个映射有一个值域和一个定义域,而映射可以有无数种.“映射的个数”这样的说法基本不会提到.