在方程组x+y＝m2x−y＝6中，已知x＞0，y＜0，求m的取值范围．

题目

在方程组

x+y＝m 2x−y＝6

中，已知x＞0，y＜0，求m的取值范围．

答案

因为方程组

x+y＝m 2x−y＝6

的解为：

x＝ m+6 3 y＝ 2m−6 3

∵x＞0，y＜0，
∴有关于m的不等式组

m＞−6 m＜3

．
∴-6＜m＜3．
答：m的取值范围为-6＜m＜3．

要求m的取值范围也要先求出x，y的值，然后由给出的x＞0，y＜0，列出不等式方程组，再解不等式方程即可．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：解不等式方程和解一元一次方程的思想基本一样，只是要注意不等式符号的变化．