点p与点q在线段ab上,且ap比bp=2比3,aq比qb=3比4,且pq等于3 求ab的长.

题目

点p与点q在线段ab上,且ap比bp=2比3,aq比qb=3比4,且pq等于3 求ab的长.

答案

∵AP:PB=2：3
∴设AP=2k PB=3k
同理设AQ=3m QB=4m
∵QB=PB-PQ
即4m=3k-3
又∵AP=AQ-PQ
即2k=3m-3
∵3m-3=2k
m-1=2/3k
m=2/3k+1
∵3k-3=4m
∴3k-3=8/3k+1
得k=12
AB=AP+PB
∴AB=2k+3k
AB=60