在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(a^2,b^2)向量n=(tanA,tanB),且m平行n,那么三角形一定
题目
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(a^2,b^2)向量n=(tanA,tanB),且m平行n,那么三角形一定
答案
向量m=(a^2,b^2)向量n=(tanA,tanB),且m平行于n,∴a^2/tanA=b^2/tanB,由正弦定理,a/sinA=b/sinB,∴sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A=2B,或2A+2B=π,∴A=B,或A+B=π/2,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形....
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