已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为_．

题目

已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______．

答案

由题意可得F（12，0 ），准线方程为 x=-12，作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-12）=72，此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可...