已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标;若不存在,说明理由
题目
已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标;若不存在,说明理由
答案
(自己作图)
连接OA,
因为OA在平面XOY内,且P在Z轴上,
所以OP垂直于AB
所以若AB垂直于OA,则AB垂直于平面OAP,所以AB垂直宇OP
(下面假设AB垂直OA,解得即可,解得B的坐标为(0,2,0))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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