点p(cosθ,sinθ)到直线 根号3-y+1=0的距离的最大值为

题目

点p(cosθ,sinθ)到直线 根号3-y+1=0的距离的最大值为

答案

利用点到直线的距离公式
距离d=|√3cosθ-sinθ+1|/√(3+1)=|√3cosθ-sinθ+1|/2=|1-2sin(θ-π/3)|/2
∵ sin(θ-π/3)∈[-1,1]
∴ d的最大值是3/2