关于泰勒公式的一个问题
题目
关于泰勒公式的一个问题
带有佩亚诺余项的泰勒公式的展开式中函数的最高阶导数是n阶的,但由于佩亚诺余项是由拉格朗日余项推出的,是否仍要求函数是n+1阶可导的呢,还是只要n阶可导就可以了.
就是由于书上有一道习题让我觉得不对劲我才问的,那么佩亚诺余项真的可以不用拉格朗日那个推出来吗?
答案
只要n阶可导就可以了,因为Peano余项不一定要用Lagrange余项来推导.只能说当n+1阶可导时Lagrange余项要比Peano余项强.补充:1.带Peano余项的Taylor公式可以反复利用L'Hospital法则来推导.带Lagrange余项的Taylor公式...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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