在代数式ax+by中，当x＝1y＝1时，它的值是-6；当x＝2y＝3时，它的值是3；当x＝−1y＝1时，求代数式的值．

题目

在代数式ax+by中，当

x＝1 y＝1

时，它的值是-6；当

x＝2 y＝3

时，它的值是3；当

x＝−1 y＝1

时，求代数式的值．

答案

根据题意得，

a+b＝−6① 2a+3b＝3②

，
①×2得，2a+2b=-12③，
②-③得，b=15，
把b=15代入①得，a+15=-6，
解得a=-21，
所以，代数式为-21x+15y，
当

x＝−1 y＝1

时，-21×（-1）+15×1=21+15=36．
故代数式的值为36．

先把x、y的两组值代入代数式得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再把

x＝−1 y＝1

代入求解即可．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组的解法以及求代数式的值，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．