已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是_(只要写出一个可能的解析式).
题目
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是______(只要写出一个可能的解析式).
答案
依题意有c2+bc+c=0(1),b=-4a=-4(2)
(1)(2)联立方程组解得b=-4,c=0或3
则二次函数的解析式为y=x2-4x或y=x2-4x+3.
举一反三
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