已知方程2x−y＝5+mx+2y＝3m的解满足条件x＞0，y＜0，求m的取值范围．

题目

已知方程

2x−y＝5+m x+2y＝3m

的解满足条件x＞0，y＜0，求m的取值范围．

答案

解方程组，
得：

x＝m+2 y＝m−1

，
因为x＞0，y＜0，
所以

m+2＞0 m−1＜0

，
解得-2＜m＜1．

本题应运用加减消元法，将x、y的值用含m的式子表示，再根据x、y的取值，可以求出m的取值范围．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组和不等式组的综合，需要先通过运算得出m与x、y之间的关系，再根据已知条件对m的取值进行判断．