若对任意实数a,函数y=5sin(2k+1/3πx-π/6)(k属于N)在区间[a,a+3]上的值5/4出现不少于4次且不多于8次则k的值为
题目
若对任意实数a,函数y=5sin(2k+1/3πx-π/6)(k属于N)在区间[a,a+3]上的值5/4出现不少于4次且不多于8次则k的值为
A.2 B.4 C.3或4 D.2或3
答案
∵T=2π/[(2k+1)/3]*π=6/(2k+1) (a+3)-a=3
又因每一周期内出现5/4值时有2次,出现4次取2个周期,出现8次应有4个周期
∴有4T≥3且2T≤3
即3/4≤T≤3/2
∴ 3/4≤6/(2k+1) ≤3/2
解得3/2≤k≤7/2
∵k∈N,∴k=2或3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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