已知△ABC的内切圆半径r=3,D、E、F为切点,∠ABC=60°,BC=8,S△ABC=103,求AB、AC的长.
题目
已知△ABC的内切圆半径r=
,D、E、F为切点,∠ABC=60°,BC=8,
S△ABC=10,求AB、AC的长.
答案
连接OA、OB、OC、OE、OF、OD,∵△ABC的内切圆半径r=3,D、E、F为切点,∠ABC=60°,∴∠ABO=∠CBO=30°,∴BE=BD=3OE=3,∵BC=8,∴CD=8-3=5=CF,∵S△ABC=103,∴12(AC+BC+AC)•r=103,∴12(AE+3+8+5+AF)×3=...
连接OA、OB、OC、OE、OF、OD,求出BD和BE长,根据切线长定理求出AE=AF,CF=CD,求出CF=CD=5,根据三角形面积公式求出AE即可.
三角形的内切圆与内心.
本题考查了切线长定理,切线的性质,三角形的面积公式的应用,关键是求出CF、的长和得出S△ABC=(AC+AB+BC)r.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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