已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(3)=1.

已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(3)=1.

题目
已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(3)=1.
(1)求f(9),f(27)的值.
(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2
答案
(1)f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=2
f(27)=f(3×9)=f(3)+f(9)=3
(2)f(x)+f(x-8)<f(3)+f(3)
即f(x²-8x)<f(9)
因为f(x)为增函数
所以x²-8x<9
解得-1<x<9
回答完毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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