已知二次函数的图像与x轴的交点A,B间的距离为4,对称轴为x=1,C是AB弧上任意一点,△ABC的面积最大值

题目

已知二次函数的图像与x轴的交点A,B间的距离为4,对称轴为x=1,C是AB弧上任意一点,△ABC的面积最大值
为8,

答案

【参考答案】因其对称轴是直线x=1,且与x轴2交点间的距离是4故这两个交点是B(3,0)和A(-1,0)设f(x)=a(x+1)(x-3)=ax^2 -2ax-3a因AB弧上点与△ABC边长距离h最长点是抛物线的顶点,所以 S△ABC=(1/2)×4×h=8解得 h=4由此...