角AOB=60度,M为OB上一点,OM=5,若以M为圆心,2.5为半径画圆M,请通过计算说明OA与圆M不相切

题目

角AOB=60度,M为OB上一点,OM=5,若以M为圆心,2.5为半径画圆M,请通过计算说明OA与圆M不相切

答案

过M作MN垂直OA,垂足为N ,则∠MNO=90°
    因为∠AOB=60°
所以∠OMN=30°
所以ON=1/2OM=1/2×5=2.5
根据勾股定理得MN=√（5²-2.5²）=√18.75＞√6.25  即MN＞2.5
所以圆M与OA不相切.