已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程
题目
已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程
答案
答
设N为(x,y)
MN=2MP
∴P是MN中点
∴M(-x,0),P(0,y/2)
PM⊥PF
向量PM·向量PF=0
(-x,-y/2)·(1,1-y/2)=0
-x+y²/4=0
y²=4x
N的轨迹方程
为y²=4x
是抛物线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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