如图,OB,OC是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=a,∠BOC=b

题目

如图,OB,OC是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=a,∠BOC=b
求用a、b表是∠AOD的式子.

答案

∠AOB=2∠MOB,∠COD=2∠CON
又∠MOB+∠CON=∠BOC-∠MON=b-a
所以∠AOB+∠COD=2(b-a)
从而∠AOD=∠AOB+∠COD+∠MON
=2(b-a)+a
=2b-a