设f(x)=log3[√(x^2+1)-x]
题目
设f(x)=log3[√(x^2+1)-x]
求证其定义域为R
答案
要使f(x)=log3[√(x＾2+1)-x]有意义则
√(x＾2+1)-x＞0
∴√(x＾2+1)＞x
当x≤0时,√(x＾2+1)＞x恒成立
当X＞0时,则x＾2+1＞x＾2
则1＞0显然成立
综上可得X∈R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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