如图有一个四边形ABCD,已知角A=角C=90度,角D=45度,AB=4厘米,CD=8厘米,求这个四边形的面积.
题目
如图有一个四边形ABCD,已知角A=角C=90度,角D=45度,AB=4厘米,CD=8厘米,求这个四边形的面积.
图我不知道怎么用手机发上来,如果把这个图形分为两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形。
答案
延长DC交AB的延长线于点E
∵∠D=45,∠A=90
∴∠E=45
∵∠BCD=90
∴∠BCE=90
∴BC=CE,BE=√2BC
∴AE=AB+BE=4+√2BC,DE=CD+CE=8+BC
∴DE=√2AE
∴√2(4+√2BC)=8+BC
∴BC=8-4√2
∴AE=4+√2BC=4+8√2-8=8√2-4
∴S△ADE=AE²/2=(8√2-4)²/2=72-32√2
S△BCE=BC²/2=(8-4√2)²/2=48-32√2
∴S四边形=S△ADE-S△BCE=24(cm²)
数学辅导团解答了你的提问,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 温总理有句名言:“多么小的问题乘以13亿,都会变成很大,多么大的经济问题,除以13亿都会变得很小.”假设人均每天浪费0.01公斤粮食,那么一月(按30天计)全国将浪费粮食_公斤(用
- 秦谬公终于能解除危难战胜晋军,擒获晋惠公的原因是什么
- 已知A,B两点坐标,求向量OA,OB坐标 A(3,5)B(6,9)
- 悦开头的词语接龙
- 为什么要在盘山公路转路口上放一面大凸 镜子?如题
- 1小时内要!
- 关于穿越时空的问题 比如外祖母悖论的那个
- 用名言警句造句
- 一颗子弹垂直穿过三块紧靠在一起的固定木板后,Vt=0,子弹穿过三块木板的时间相等,厚度比为_________,
- 《春》的几道练习题
热门考点
- 直线上有四个点,A,B,C,D.那么这个直线上有几条射线
- 物体放出热量,关于温度,状态,内能变化的描述,下列说法正确的是
- 三角形ABC中,D为BC边中点,DE,DF分别平分∠ADB,∠ADC,求证BE+CF>EF.
- 已知三棱锥P-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=3,BC=2.则二面角P-BC-A的大小为( ) A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3
- ?请告诉我电子邮件常用英语,谢谢?
- 一道补全对话题
- 11点11用英语怎么说.
- 8份之5乘以6乘以10份之1等于多少,求过程
- 两句话所表达的意思不相同的一组是()
- They want to ___ the tennis game on show.