化简:x(x+1)分之1+(x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+(x+2006)(x+2007)分之1
题目
化简:x(x+1)分之1+(x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+(x+2006)(x+2007)分之1
答案
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
.
1/(x+2006)(x+2007)=1/(x+2006)-1/(x+2007)
x(x+1)分之1+(x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+(x+2006)(x+2007)分之1
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+.+1/(x+2006)-1/(x+2007)
=1/x-1/(x+2007)
=2007/x(x+2007)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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