若p的绝对值小于等于2,x^2+xp+1>p-2x恒成立,求x的范围

题目

若p的绝对值小于等于2,x^2+xp+1>p-2x恒成立,求x的范围

答案

先将不等式变形可得;p(x-1)+(x+1)^2>0分离变量,以p为主元,左侧可看成关于P的一次函数f(p)=p(x-1)+(x+1)^2>0因此当斜率x-1>0只要满足f(-2)>0带入知道恒成立 当斜率x-10即x^2+4x-1>0解得x-2+根5...