数学问题F(COSX)=COS2X F(SINX)= -COS2X

题目

数学问题F(COSX)=COS2X F(SINX)= -COS2X
知道F(COSX)=COS2X的情况下,问F(SINX)= -COS2X 是怎么推导出来的?
知道的同学请详尽写过程~正确的话一定会追加分数的,

答案

F(cosx)=cos2x=2cosx^2-1
设y=cosx,
则F(y)=2y^2-1
F(sinx)=2sinx^2-1=-(1-2sinx^2)=-cos2x
新年快乐!