已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是：_．

题目

已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是：______．

答案

能被9整除的数的特征是：各个数位上的数字相加是9的倍数，
现在已知的数字总和为2+0+0+7+1+2+2=14，
那么要填的数字和可以是：4，13；能被11整除的数的特征是：奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数．现在的奇数位和-偶数位和
=（2+2+0+2）-（1+7）
=-2，
那么两个要填的数字差要可以是2，9；因为3+1=4，3-1=2；
所以方框中依次填入3和1，这个数字是200731212．
故答案为：200731212．