已知N=.13xy45z能被792整除,则x=_,y=_,z=_.

已知N=.13xy45z能被792整除,则x=_,y=_,z=_.

题目
已知N=
.
13xy45z
答案
792=8×9×11,
13xy45z可以被8、9、11整除:
①可以被8整除时:
13xy45z=(13xy4×100+5z)mod8=8,
∴5z可以被8整除,
∴z=6,(13xy456),
②可以被9整除时:
1+3+4+5+6+x+y可以被9整除,
即1+x+y可以被9整除,
∴x+y=8或者x+y=17,
③可以被11整除时:
1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5(±11),
∴由x、y的范围,y=x+3,或者x=y+8联立几个条件,可得,
由(x+y=8,x=y+8:x=8,y=0适用),(x+y=17,y=x+3:x=7,y=10不符合,放弃).
所以13xy45z=1380456=792×1743.
故填:8,0,6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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