已知动圆与圆(x+2)2+y2=4外切,又与直线x=2相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
题目
已知动圆与圆(x+2)2+y2=4外切,又与直线x=2相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
答案
解设圆(x+2)
2+y
2=4的圆心C
1(-2,0),动圆P的圆心P(x,y),半径为r,作
x=4,x=2,PQ⊥直线x=4,Q为垂足,因圆P与x=2相切,故圆P到直线x=4的距离PQ=r+2,又PC
1=r+2,因此P(x,y)到C
1(-2,0)与直线x=4的距离相等,P的轨迹为抛物线,焦点为C
1(-2,0),准线x=4,顶点为(1,0),
开口向右,焦参数P=6,方程为:y
2=-12(x-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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