求函数f（x,y)=x的平方+y的平方在条件2x+3y=1下的极值
题目
求函数f（x,y)=x的平方+y的平方在条件2x+3y=1下的极值
答案
若2x+3y=1,
f(x,y)=x^2+y^2表示在x-O-y中,
直线2x+3y-1=0上动点M到原点O距离的平方
|MO|的最小值为O到直线2x+3y-1=0的距离
d=1/√(2^2+3^2)=1/√13
∴f(x,y)极小值为1/13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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