高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]
题目
高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]
用换元积分法怎么求?
答案
令 x=sinu,则
I = ∫dx/[1+√(1-x²)] = ∫cosudu/(1+cosu)
= ∫[1-1/(1+cosu)]du = u - ∫[sec(u/2)]^2d(u/2)
= u - tan(u/2)+C
= arcsinx - [1-√(1-x²)] /x +C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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