设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0和1,求f(x)的解析式

题目

设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0和1,求f(x)的解析式

答案

设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1可得c=1,又f(x)-1=0,即f(x)=1,代入可得:ax^2+bx+1=1,即ax^2+bx=0,即x(ax+b)=0,又两个根分别为0和1,故x=-b/a=1,即b=-a由于缺少其它条件,a,b的值无法确定.