在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2

题目

在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2
在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,
求数列{an}的通项公式?

答案

因为6Sn=(an+1)(an+2) （1）所以6Sn-1=(an-1 +1)(an-1 +2) （2）（1）-（2）则an-an-1 =3所以an是等差数列 因为 6Sn=(an+1)(an+2)可知S1＝a1=2 所以an=3n-1...