定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010x+log2010x，则在R上方程f（x）=0的实根个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010^x+log₂₀₁₀x，则在R上方程f（x）=0的实根个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

当x＞0时，令f（x）=0得，即2010x=-log2010x，在同一坐标系下分别画出函数f1（x）=2010x，f2（x）=-log2010x的图象，如右图，可知两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根，∵f（x）是定义在R上的奇函数，...