如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（　　）cm. A.24 B.229 C.50 D.426

题目

如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（　　）cm.
A. 24
B. 2

29

C. 50
D. 4

26

答案

如图所示：
由于圆柱体的底面周长为20cm，
则AD=20×

1

2

=10cm．
又因为CD=AB=4cm，
所以AC=

102+42

=2

29

cm．
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是2

29

cm，
故选B．

将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．

本题考点：平面展开-最短路径问题．

考点点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．