f(x)=根号下-3x²+2x+1的值域为?请写详细步骤
题目
f(x)=根号下-3x²+2x+1的值域为?请写详细步骤
答案
-3x^2+2x+1=-3(x^2-2/3x)+1=-3(x-1/3)^2+4/3
当x=1/3时,上式有最大值,
所以f(x)的最大值为√(4/3)=2√3/3
所以值域为[0,2√3/3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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