在如图所示的平面直角坐标系中描出A(2,3)B(-3,-2)C(4,1)三点,并用线段将A、B、C三点依次连接起来

题目

在如图所示的平面直角坐标系中描出A(2,3)B(-3,-2)C(4,1)三点,并用线段将A、B、C三点依次连接起来
你能求出它的面积吗?
最好是又简洁又准确

答案

一个通法：
从C、B作Y轴的平行线,
从A、B作X轴的平行线,圈成一个矩形,
先求矩形的两种,再求出角上三个三角形的面积,相减可得SΔABC.
矩形长：4-(-3)=7(最右横坐标减最左横坐标),宽3-(-2)=5(最上纵坐标减最下纵坐标),
S矩形=35,
S左上Δ=1/2*5*5=12.5,S右上Δ=1/2*2*2=2,S右下Δ=1/2*3*7=10.5
SΔABC=35-(12.5+2+10.5)=35-25=10