已知α,β均为锐角,cos(π/2 +α)=-根号5 /5,cos(3π/2 +β)=根号10 /10,求α+β的值

已知α,β均为锐角,cos(π/2 +α)=-根号5 /5,cos(3π/2 +β)=根号10 /10,求α+β的值

题目
已知α,β均为锐角,cos(π/2 +α)=-根号5 /5,cos(3π/2 +β)=根号10 /10,求α+β的值
答案
cos(π/2 +α)=-根号5 /5,则sinα=√5/5,cos(3π/2 +β)=根号10 /10,则sinβ=√10/10α,β为锐角,所以cosα=√[1-(√5/5)^2]=2√5/5cosβ=√[1-(√10/10)^2]=3√10/10所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(2√...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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