在△ABC中，若∠A=120°，a=7，b+c=8，则b=（　　） A.2 B.3或5 C.2 D.2或6

题目

在△ABC中，若∠A=120°，a=7，b+c=8，则b=（　　）
A. 2
B. 3或5
C. 2
D. 2或6

答案

由余弦定理可知a²=b²+c²-2bccosA
即49=b²+c²+bc=（b+c）²-bc=64-bc
∴bc=15
∵b+c=8
∴b，c是方程x²-8x+15=0的两根
∴b=3，c=5或b=5，c=3
故选B