有()个这样的三位数,满足abc与cba除以7的余数相同,(abc可以相同)

有()个这样的三位数,满足abc与cba除以7的余数相同,(abc可以相同)

题目
有()个这样的三位数,满足abc与cba除以7的余数相同,(abc可以相同)
答案
abc=100a+10b+c
cba=100c+10b+c
因为abc与cba除以7的余数相同,则有abc-cba,能被7整除
abc-cba=99(a-c)
所以,
若a=c,a=1,2,3,4,5,6,7,8,9
有:101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,
202,212,222,232,242,252,262,272,282,292,
.
即(i0i)其中i=1,2,3,4,5,6,7,8,9
若a≠c,
a=1,c=8,
108,118,128,138,148,158,168,178,188,198
或a=2,c=9,
209,219,229,239,249,259,269,279,289,299,
或a=8,c=1,
801,811,821,831,841,851,861,871,881,891
或a=9,c=2,
902,912,922,932,942,952,962,972,982,992.
共:90+40=130个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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