解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx

题目

解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx

答案

首先须满足2x-1>=0,即x>=1/2方程右边mx>=0,所以也有m>=0方程两边平方,因[x+√(2x-1)][x-√(2x-1)]=x^2-2x+1=(x-1)^2,得：2x+2|x-1|=m^2x^2讨论:1)当x>=1时,有2x+2x-2=m^2x^2,得m^2x^2-4x+2=0,m=0时方程的根为x=1/2,...