如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长为_.
题目
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长为______.
答案
过B作DA的垂线交DA的延长线于M,M为垂足,延长DM到G,使MG=CE,连接BG,易知四边形BCDM是正方形,所以BC=BM,∠C=∠BMG=90°,EC=GM,∴△BEC≌△BMG(SAS),∴∠MBG=∠CBE,∵∠ABE=45°,∴∠CBE+∠ABM=45°,∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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