在45°的二面角a--l--b的棱上有两点AB,点CD分别在ab平面内.且AB垂直于AC,角ABD为45°,AB=AC=BD=1,则 CD的长度为?

题目

在45°的二面角a--l--b的棱上有两点AB,点CD分别在ab平面内.且AB垂直于AC,角ABD为45°,AB=AC=BD=1,则 CD的长度为?
答案是根号里2减根号2

答案

以A为原点建立空间坐标系,AC为x轴,AB为y轴
则A(0,0,0)C(1,0,0)B(0,1,0),主要问题是求D点的坐标.
令D（a,b,c）所以a=c,DB=1,DB与AB的夹角为45度,即可求出D点的坐标.
遇到这种问题就建立坐标系,根本都不用分析,只需求出各点的坐标就可以了