1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).

1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).

题目
1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).
①若m//n,求证:△ABC为等腰三角形
②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积
2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别为三个内角的对边,已知2√2(sin平方A--sin平方C)=(a--b)sinB,△ABC外接圆的半径为√2
①求角C
②求△ABC的面积S的最大值
答案
1.(1)m//n,则sinA(b-2)=sinB(a-2).又sinA/sinB=a/b.故ab-2a=ab-2b,故a=b,故为等腰三角形
(2)m⊥n,则sinB(b-2)+sinA(a-2)=0.又sinA/sinB=a/b,故b²+a²=2a+2b,
边长c=π/3题目是否有误?!
2.(1)sinA=a/2R,sinC=c/2R,sinB=b/2R,代入2√2(sin²A--sin²C)=(a--b)sinB化简得a²+b²-c²=ab
∴cosC=ab/2ab=1/2,C=60°
(2)S△ABC=1/2*ab*sinC=√3/4*ab
c=2R*sinC=2√2*√3/2=√6.
代入a²+b²-c²=ab即a²+b²-6=ab≥2ab-6.故ab≤6
∴S△ABC≤3√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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