长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为_.

长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为_.

题目
长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
答案
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3,5,15,
∴a•b=3,a•c=5,b•c=15
∴(a•b•c)2=152
∴a•b•c=15
即长方体的体积为15,
故答案为:15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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