已知a,b是方程x2+2x-1=0的两个根,求代数式(1/a−1/b)(ab2−a2b)的值.
题目
已知a,b是方程x
2+2x-1=0的两个根,求代数式
(−)(ab2−a2b)的值.
答案
∵
(−)(ab2−a2b)=•ab(b−a)=(a-b)
2=(a+b)
2-4ab,
又因为a,b是方程x
2+2x-1=0的两个根,
所以
,
故原式=(-2)
2-4×(-1)=8.
根据一元二次方程根与系数的关系求得a+b=-2,ab=-1,再依据
(−)(ab2−a2b)=•ab(b−a),代入计算即可.
根与系数的关系.
本题的解答利用了一元二次方程根与系数的关系,由此看来我们还是应该熟练地掌握一元二次方程根与系数的关系.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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