若a大于0,b大于0,a+b=2,那么a2+b2+2根号ab的最大值是多少?为什么是9/2
题目
若a大于0,b大于0,a+b=2,那么a2+b2+2根号ab的最大值是多少?为什么是9/2
答案
√ab≤(a+b)²/4=1
a²+b²+2√ab
=(a+b)²-2ab+2√ab
=4-2ab+2√ab
= -2(√ab-1/2)²+9/2
≤9/2
当且仅当ab=1/4时取等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 镍铬合金的密度是多少
- 小心翼翼类似的词语有哪些
- office,work,to,an,works,in,she,(连词成句)
- 当a= ,根号4a^2+9有最小值是 .当a ,根号64-5a^2有最大值是 .
- 若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A.[14，13] B.[13，12] C.(13，1) D.[13，1)
- 在圆周上有6个等分点,以这些点为顶点,每三个点可以构成一个三角形,则可构成多少个
- x*40%-15=x*25%-3 这个方程怎么解啊!
- 已知六（2）班女生人数是男生的7/8，那这个班女生人数与男生人数的比是_，女生人数与全班人数的比是_．
- 英语翻译
- a分之一加b分之一等于ab分之a加b是不是公式.
热门考点
- 已知一条边和一个角作三角形,可以做几个?
- 3次根号2又7分之2=2倍3次根号7分之2 3次根号3有26分之3=3倍3次根号26分之3.规律 理由 3次根
- 在三角形abc中,sin(a-b)=1/5,sinc=3/5,求证tana=2tanb
- 关于长征感想的一篇作文!
- 电阻并联时和串联时,它们的功率之间存在的什么样的关系
- 已知a×五分之二=b×八分之九=七分之五×c,且a,b,c都不等于零,把a,b,c三个数按从小到大的顺序排列
- the man who will come here is a modle worker 分析句子成分
- 王师傅给工厂运250个玻璃花瓶.按约定完整运一个目的地给运费20元,损坏一个,不仅有没有20元的运费,还
- 4.05*2的积是几位小数
- 十一月四日风雨大作 古诗 原文 不要翻译