求教：数学函数题帮看下

题目

求教：数学函数题帮看下
F（X）=k+根号下（x-2）
在其定义域内存在区间[a,b]使得在这个区间的值域也为[a,b]求k的取值范围
我的解是：（3/2,+无穷）

答案

xuzhouliuying两边平方的时候没考虑两边为正F（x）=k+√（x-2）函数有意义,x>=2,函数为单调递增函数.f(a)=a f(b)=bk+√(a-2)=a k+√(b-2)=bk+√(x-2)=x√(x-2)=x-kx>=2 x>=k 两边平方 x^2-(2k+1)x+k^2+2=01）k>2a,b...