（1）求y=2sin2x+2sinx-1的值域 （2）求y=3-2cos(2x+π/3),x∈[-π/3,π/6]的最值

题目

（1）求y=2sin2x+2sinx-1的值域 （2）求y=3-2cos(2x+π/3),x∈[-π/3,π/6]的最值

答案

y=2sin²x+2sinx-1= 2(sinx+1/2)^2-3/2-1≤sinx≤1-1/2≤sinx+1/2≤3/20≤(sinx+1/2)²≤9/4-3/2≤(sinx+1/2)²≤3/4值域【-3/2,3/4】y=3-2cos(2x+π/3)x∈[-π/3,π/6]2x∈[-2π/3,π/3]2x+π/3∈[-π/...