4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分

题目

4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分

答案

根据规律可以得出：S(n)=S(n-1)+n（至于规律,统计到5根直线还没发现,就是傻子）可以得到以下公式：S(n)=S(n-1)+nS(n-1)=S(n-2)+n-1.........S(3)=S(2)+3S(2)=S(1)+2S(1)=S(0)+1S(0)=1然后把上面式子全部加起来,可以...