如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD.
题目
如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD.
答案
证明:∵在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC,
在△APB和△APD中
∴△APB≌△APD (SAS),
∴PB=PD.
证△ABC≌△ADC,推出∠BAC=∠DAC,证△APB≌△APD,推出即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
举一反三
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